Mathematische Repräsentation 3-Dimensionaler Objekte  

Kurzfassung

Die Qualität computergenerierter Bilder nimmt immer weiter zu, in Texturen, Licht, Kameramodellen und Detailtreue. Vor allem, perfekte Rundungen, Kurven und eckenfreie Bilder sind die Ansprüche eines modernen, möglichst realistischen Systems. Die Benutzung planarer Objekte, eine Methode die seit weit mehr als 20 Jahren verbreitet ist, stößt nunmehr an ihre Grenzen, so daß es gilt, neue Methoden für die Repräsentation 3-dimensionaler Objekte zu finden und zu nutzen. Wir werden feststellen, daß der Einsatz nonplanarer Repräsentationen Vorteile wie auch Nachteile hat und daß die fehlerfreie und performante Implementierung die nächste Hürde der Echtzeitcomputergrafik darstellen wird. Dabei wird ein Einblick in die Vorteile und Gründe der extensiven Nutzung herkömmlicher Polygone gegeben, genauso wie eine Zusammenfassung der Stärken nonplanarer Flächen. Es wird zudem eine weitere Arbeit vorgeschlagen, die die spatial sorting Algorithmen, den wohl wichtigsten Vorteil planarer Objekte, auf nonplanare Flächen überträgt und so in der Lage wäre, eine Weiterverbreitung der nonplanaren Objekte massiv zu fördern. Das mathematische Grundgerüst wird kurz vorgestellt, um die Schwierigkeit der Implementierung nonplanarer Systeme zu verdeutlichen und den praktischen Vorteil nutzen zu können. Wir werden sehen, daß organische Strukturen und präzise Rundungen in höchstem Maße von den vorgestellten Techniken profitieren, ebenso wie wir Einblick in den Nutzen in Interaktiven Umgebungen gewinnen werden. Schließlich erfolgt eine kritische Bewertung, speziell ob der Rechen- und Implementierungsaufwand ein solches Resultat rechtfertigt oder nicht. Wie so häufig liegt die Beantwortung dieser Fragen jedoch nicht in einer simplen binären Aussage, sondern einer differenzierten Betrachtung der Anwendung und der Utilität solch komplexer Systeme. Einhergehend mit einer Implementierung einiger der vorgestellten Techniken, werden wir uns folglich den verschiedenen Kurventypen von Bézier und Hermite über B-Splines und ihren Charakteristika widmen.


Christoph Menge für "jugend forscht"



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Regionalwettbewerb "jugend forscht/Schüler experimentieren" Köln, 2001